重力較小，但是重力有多少？無關緊要。兩個對象之間的吸引力引力由下式給出：

$ \ displaystyle F _ {\ mathrm g} = \ frac {G m_ {1} m_ {2}} {R ^ 2 } $，

，其中，

$ G $是重力常數，

$ R $是對像中心之間的距離，並且

$ m_ {1} $和$ m_ {2} $是物體的質量。

與其找到飛機和地球之間的力的變化，不如找到它的更好。重力引起的加速度變化$ g $（因為$ F _ {\ mathrm g} = m _ {\ mathrm a} g $，其中$ m _ {\ mathrm a} $是客機的質量）

我們在地球表面上有

$ \ displaystyle g = \ frac {G m _ {\ mathrm e}} {R _ {\ mathrm e} ^ 2} $

其中，

$ m _ {\ mathrm e} $是地球的質量，

$ R _ {\ mathrm e} $是地球的半徑。

對於在地球表面上方$ h $的飛機上，這變成

$ \ displaystyle g_ {h} = \ frac {G m _ {\ mathrm e} } {\ left（R _ {\ mathrm e} + h \ right）^ 2} $

採用比率，我們得到

$ \ displaystyle \ frac {g_ {h}} {g} = \ left（1 + \ frac {h} {R_ {e}} \ right）^ {-2} $

以數字為單位，對於以12公里巡航的客機而言，

$ g_ {h} = 9.773 \ \ mathrm {m \ s ^ {-2}} $，

或比海平面值低約0.37％。這很小，除了敏感的儀器之外，其他所有人都不會注意到。

引力本身

@aeronalias是絕對正確的。給定地面上的重力加速度$ g = 9.81m / s ^ 2 $，一個半徑為$ R_E = 6370km $的理想球形地球，密度均勻（至少：徑向對稱），則可以計算出一個海拔高度的重力加速度of $ h = 12km $ by

$$ g（h）= g \ cdot \ frac {R_E ^ 2} {（h + R_E）^ 2} = 9.773 \ rm {m} / s ^ 2 $$

以$ g $表示，差異為

$$ g_ \ rm {diff} = 0.0368565736 m / s ^ 2 = 0.003757g $$

離心力

該問題還詢問飛機繞地球彎曲線時的離心作用，但尚未得到解答。該影響被認為很小，但與重力本身相比，並不總是如此。

我的回答中有很多反對意見，我不得不承認，我真的不明白他們的意思。因此，我已經編輯了本節，希望對您有所幫助。

通常，在圓形路徑上移動的對象會經歷離心加速度，指向遠離圓心的位置：

$$ a_c = \ omega ^ 2r = \ frac {v ^ 2} {r} $$

$ \ omega = \ frac {\ alpha} {t} $是角速度，即角度$ \ alpha $（以弧度為單位）在給定的時間$ t $（以秒為單位）中移動。

現在，讓我們考慮如上所述的“完美”地球，沒有風。氣球懸停在12公里高的赤道上的一個點上靜止，將在24小時內旋轉一圈（$ \ alpha = 2 \ pi [= 360°] $）。因此它是$ \ omega = \ frac {2 \ pi} {24 \ cdot60 \ cdot60s} $。連同$ r = R_e + h $一起獲得氣球：

$$ a_ {cb} = 0.03374061 m /s²= 0.0034394098 g $$

圈出氣球飛行的距離是$ 2 \ pi（R_e + h）= 40099km $

現在考慮一架飛機在相同的高度沿赤道向東飛行，相對於周圍空氣而言為250m / s（900km / h，485kt）。 （請記住：沒有風）。在24小時內，這架飛機的飛行距離為21600公里，即圓周的0.539。這意味著飛機在24小時內繞圈旋轉了1.539圈，這意味著其角速度為$ \ omega = 1.539 \ cdot \ frac {2 \ pi} {24 \ cdot60 \ cdot60s} $。因此，飛機上的離心力向東飛行是

$$ a_ \ rm {ce} = 0.0799053814 m / s ^ 2 = 0.0081452988 g $$

同樣，可以計算飛機飛行時會發生什麼西：$ \ omega =（1-0.539）\ cdot \ frac {2 \ pi} {24 \ cdot60 \ cdot60s} $

$$ a_ \ rm {cw} = 0.0071833292 m / s ^ 2 = 0.0007322456 g $$

比較

讓我們將這些值寫在一起以進行比較。我還添加了一個100公斤（220磅）的人由於這些影響而感到的重量：

  | “重量損失” g_diff = 0.0368565736 m /s²= 0.003757 g | 376克（0.829磅）a_cb = 0.03374061 m /s²= 0.0034394098 g | 344克（0.758磅）a_ce = 0.0799053814 m /s²= 0.0081452988 g | 815克（1.797磅）a_cw = 0.0071833292 m /s²= 0.0007322456 g | 73克（0.161磅） 

注意：100千克是北極的磅秤（即沒有任何離心作用）顯示的重量。人們已經在赤道上感覺到了344克的減輕。氣球並不會改變很多（但），但是向東/向西移動對重量的影響比僅靠重力要大。一個向西飛行的人甚至感覺比在地上還要重！

也許是另一張桌子，顯示了這個人的體重：

  kg lb1。北極人100.00 220.462。赤道上的人99.66 219.703。赤道上的人，在氣球99.28 218.884中。赤道上的人，在向東飛行的飛機上98.81 217.84
5.赤道上的人，在向西飛行的飛機上99.55 219.47 <-大於3。 

所示的數字僅在赤道上以及在東西向飛行中有效。在其他情況下，它變得更加複雜。

編輯：由於對這取決於緯度的好奇，我創建了關於飛機所經歷的絕對加速度的圖。

離心力方程中的半徑是飛機到地球軸的距離。顯然，當它離開赤道時，它會減小，而加速度也會減小。

向西飛行的飛機的速度將抵消大約57°N / S的地球速度，即沒有離心力。在更大的緯度下，飛機將繞地球軸線向相反方向飛行，再次產生離心力。
在極點附近，兩架飛機都將成為理論上的離心機。例如。飛行半徑為500m的圓圈將產生12.7g的加速度。這就是為什麼數據在那裡上升到無窮大的原因。

（進行數學運算時，必須記住，重力始終指向地球中心，而離心力指向遠離軸心。您不能只是添加它們）

您是正確的，即從地球越遠，重力越小。航空公司通常巡航約30,000-35,000英尺。我們可以將重力作用在山上作為代理測量。珠穆朗瑪峰，它是29,000英尺。

在珠穆朗瑪峰上的重力比標準的9.8N / kg低約0.434％。這意味著在海平面一磅重約為0.995磅。在29,000英尺處。或者，一個典型的180磅重的人將重179.1磅。

我認為飛機繞地球飛行的速度並不重要。任何向心力都非常小。

這是費米估計版本，以防Aeroalias答案中的數學難以理解：

據說ISS承受0.9 G（標準重力的90％在海平面上），這當然會因其軌道速度而抵消，因此內部的宇航員感覺就像他們在0G內。高-這些不是特別準確的數字，但是對於數量級估計來說已經足夠了。

因此，如果沒有任何復雜的數學運算，我們預計飛機將經歷99.9％的標準重力。 Aeroalias的答案佔99.63％，這是一個不錯的估計。

重力隨高度降低

請參見此表提供不同高度的重力：

^{不同高度的重力場（來源：工程工具箱） sup>}

在10 km的高度上，重力為9.776海平面9.807。這是0.32％的變化，從飛機設計角度來看，我認為這是很重要的，因為它可以最大程度地減少燃油消耗。

我們可以感應到海拔高度的重力差嗎10公里？

這種差異是人類無法感知的，因此需要使用計量儀器。感知0.3％的差異僅需要一個比例。如果您“稱重” 100千克的質量，那麼在10公里的高度時，秤將僅顯示99.7千克。

注意：地球上已經存在9.78 m /s²的重力值，例如在墨西哥城和新加坡，是由於重力異常。

重力如何快速降低？

重心場靠近地球中心。地球表面距中心6400公里，重力值為9.81 m /s²或g。

每次距中心的距離加倍時，重力值除以4： 12,800公里，值為1/4克。據說這種進展是平方反比定律，它看起來像這樣：

^{逆曲線平方律（源） sup>}

許多物理量都基於相同的定律（光強度，聲音強度，無線電信號強度）。如您所見，在3或4個地球半徑之後，變化速度已經減慢了很多，但它繼續減小並且永遠不會達到零。這意味著宇宙中的任何對像都會對所有其他對象產生影響！ （但很小）。

當爬升時重力值減小，而進入地下時重力值減小。在地球中心附近，重力為零（至少這是我們所相信的，直到很長一段時間我們才能夠檢查，探索空間比行星的深度容易）。這是重力的完整圖片：

^{根據初步參考地球模型的重力場 sup>}

重力是一種尚未被理解的令人困惑的力量。我們知道重力的局部影響，但是我們忽略了這種影響的原因。

大多數問題都與重力距離的減小有關，因為重力距地球的距離增加了，但運動也產生了離心力。這種力使太空飛船在沒有施加任何動力的情況下繞地球旋轉，並在內部造成失重-僅增加距離是不夠的。飛機也像衛星一樣繞地球飛行，速度要慢得多。

此效果在此處中進行了描述，它可以減輕感知的重量（飛機感覺更輕，內部的所有物體都更輕），但也可以增加它（取決於飛行方向與地球的自轉）。在接近聲速的速度下，這種影響大約佔質量的0.3％，因此可以與高度增加帶來的影響相提並論。

這裡的大多數答案是從“在X的高度上，您稱Y的重量”的角度出發的。讓我們扭轉一下。

在國際空間站的高度，重力大約減少10％。我懷疑您會發現不使用測量設備就能減輕10％的重量（如果可能的話，可以雙盲）。那是400公里（250英里）的高度，並且遠遠超出我們的大氣層。

人們在國際空間站上“失重”的唯一原因是他們在軌道上。

在軌道上的東西總是失重。您站立的秤以相同的速度下降。這可以在任何高度發生-如果您將球踢入軌道，則該軌道與地球表面相交，因此它無法完成該軌道。